被打报警，派出所迟迟不开伤情鉴定

您有权要求派出所尽快安排伤情鉴定。根据《公安机关办理伤害案件规定》的相关规定，公安机关应及时开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。若派出所迟迟未安排，您可通过合法途径向派出所上级机关反映情况，要求他们履行法定职责，尽快为您安排伤情鉴定。
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从法律角度，若派出所迟迟不开伤情鉴定，且经合理催告仍无进展，您可以考虑提起行政诉讼，要求派出所履行法定职责。但建议先通过内部投诉、复议等渠道解决，若仍无法解决，再考虑诉讼途径。
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推动伤情鉴定尽快进行，您可以：1. 若伤情紧急，向警方强调紧迫性，请求紧急安排；2. 若警方无明确回应，书面申请要求明确鉴定时间；3. 若仍无进展，向派出所上级公安机关投诉，并保留相关证据以备不时之需。